若0<x<1/3，则x2(1-3x)的最大值是？

x^2(1-3x)
=4/9*3/2x*3/2x*(1-3x)
要注意应用abc<=((a+b+c)/3)^3
所以 x^2(1-3x)
=4/9*3/2x*3/2x*(1-3x)<=4/9((3/2x+3/2x+1-3x)/3)^3
=4/9*1/27=4/243
当且仅当3/2x=3/2x=1-3x
即 x=2/9时等号成立
最小值为4/243

纠正一下你想说的是x^2(1-3x) 吧,^是幂的符号。
x^2(1-3x)=(1/3)*3x^2(1-3x)>=(1/3)*开三方((3/2)x+(3/2)x+1-3x)=1/3 当且仅当(3/2)x=1-3x是成立 解之得 x=2/9